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CSU 1757: 火车入站(区间覆盖的最大覆盖深度)
阅读量:596 次
发布时间:2019-03-12

本文共 1392 字,大约阅读时间需要 4 分钟。

为了解决这个问题,我们需要找到最少需要的站台数量,使得所有火车能够按时进站和出站,而不会有任何时间段冲突。

方法思路

  • 问题分析:每辆火车需要一个连续的时间段来停靠。我们需要确保在任何时候,同一站台不会有多辆火车停靠。因此,我们需要找出这些时间段中最大的重叠情况,从而确定最少需要多少个站台。

  • 贪心算法:我们可以使用贪心算法来解决这个问题。具体步骤如下:

    • 将所有火车的时间段按进站时间排序。如果进站时间相同,则按出站时间排序。
    • 初始化当前站台的结束时间为第一个火车的出站时间,站台数量为1。
    • 遍历剩下的火车,检查每辆火车的进站时间。如果进站时间在当前站台的结束时间之后,增加站台数量,并更新当前站台的结束时间。否则,更新当前站台的结束时间为该火车的出站时间。
  • 时间复杂度:排序操作的时间复杂度为 (O(n \log n)),遍历操作的时间复杂度为 (O(n)),因此总的时间复杂度为 (O(n \log n))。

  • 解决代码

    def main():    import sys    input = sys.stdin.read().split()    ptr = 0    T = int(input[ptr])    ptr += 1    for _ in range(T):        n = int(input[ptr])        ptr += 1        trains = []        for _ in range(n):            s = int(input[ptr])            t = int(input[ptr+1])            ptr += 2            trains.append((s, t))        if n == 0:            print(0)            continue        trains.sort()        current_end = trains[0][1]        count = 1        for i in range(1, n):            if trains[i][0] > current_end:                count += 1                current_end = trains[i][1]            else:                current_end = max(current_end, trains[i][1])        print(count)if __name__ == "__main__":    main()

    代码解释

  • 读取输入:使用 sys.stdin.read() 读取所有输入数据,并将其拆分成列表处理。
  • 处理每个测试用例:读取每个测试用例的火车数量和每辆火车的进站时间和出站时间。
  • 排序火车时间:将火车时间段按进站时间排序,进站时间相同则按出站时间排序。
  • 计算最少站台数:使用贪心算法遍历排序后的火车时间段,记录当前站台的结束时间和站台数量,更新站台数量和结束时间。
  • 输出结果:打印每个测试用例的最少站台数。
  • 该方法确保了在任何时候,同一站台不会有多辆火车停靠,从而找到最少需要的站台数量。

    转载地址:http://ztlxz.baihongyu.com/

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